Наша школаУченикуУчителюШкольные новости

   


11 класс

Материалы к зачету по теме "Применение непрерывности и производной"

Понятие о непрерывности функции.

Определение:
Функция f(x) называется непрерывной в точке а, если при стремлении х к а значение f(x) стремится к значению f(a).
Это означает, что для любого числа существует такое число , что для всех х, удовлетворяющих неравенству выполняется неравенство .

Пример
.
Докажем, что линейная функция непрерывна в любой точке а.


Графическая иллюстрация.

График непрерывной функции представляет собой непрерывную кривую. На рисунках видно, в чём состоит различие между графиком непрерывной функции и графиком так называемой, разрывной функции, которая не является непрерывной.

Применение производной.

Найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = 1.

Решение.

1.Найдем производную данной функции:
2.Определим значение производной и функции в точке x0 = 1:

3. По формуле находим уравнение касательной:



Математика

Перейти на страницы: Математика  • Справочник

вверх вверх

 

 


© Александр Коваль
2004-2016
Яндекс.Метрика