Наша школаУченикуУчителюШкольные новости

Карта Эвенкийского муниципального района Красноярского края РФ
Карта Эвенкийского автономного округа

Словарик эвенкийских топонимов
Справочник


на страницу "География" на страницу "География"



Определение расстояний на поверхности Земли

Размеры и форма Земли
Форма Земли отличается от шара и имеет несколько сплющенную форму, близкую к сфероиду (эллипсоиду вращения), но истинная фигура Земли отличается и от сфероида, и от трехосного эллипсоида и не может быть представлена ни одной из известных математических фигур.
Поэтому, говоря о фигуре Земли, имеют в виду не физическую форму земной поверхности, с океанами и материками, с их возвышенностями и впадинами, а так называемую поверхность геоида.

Поверхность
, нормалями к которой в любой из ее точек являются отвесные линии, называется уровенной поверхностью, или поверхностью равновесия. Уровенных поверхностей, как внутри Земли, так и охватывающих земную поверхность, или пересекающихся с ней, можно провести бесчисленное множество.
Та поверхность равновесия, которая совпадает в открытом океане с поверхностью покоящейся свободной воды, называется геоидом.

Для решения многих задач навигации и составления карт мелкого масштаба Землю принимают за сферу (шар).
Положение точки па земной сфере определяется сферическими координатами: сферической широтой и сферической долготой (в картографии применяют термин "географические координаты").
Сферическая широта точки А — угол φА между плоскостью экватора и направлением R на данную точку из центра земной сферы.
Сферическая долгота точки А — угол λА, заключенный между плоскостью нулевого (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки.

Средний радиус Земли R = 6371210 м.
Экваториальный радиус Земли RЭ = 6378,245 м.
Полярный радиус Земли RП = 6356,830 м.
Длина дуги меридиана (дуги экватора, дуги окружности большого круга) в 1°, 1′ и 1″ равна соответственно:
111 197 м (111,2 км), 1852 м (1,852 км) и 30,9 м.

 

 

Законы сферической тригонометрии позволяют рассчитывать расстояния между точками, расположенными на сфере.
Кратчайшее расстояние между двумя точками на земной поверхности (если принять ее за сферу) определяется зависимостью:

cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λАλB),

где φА и φB — широты, λА, λB — долготы данных пунктов, d — расстояние между пунктами, измеряемое в радианах длиной дуги большого круга земного шара.
Расстояние между пунктами, измеряемое в километрах, определяется по формуле:

L = d·R,

где R = 6371 км — средний радиус земного шара.

 

Таблица расстояний (с точностью 1 км), рассчитанными по этим формулам,
для пунктов Эвенкийского автономного округа (Эвенкийского муниципального района):

 

уточнения внесены 25.03.2010 Тура Байкит Ванавара
Красноярск 1007 662 738
Агата 426    
Географический центр РФ, Виви 364    
Ессей 467    
Кислокан 201    
Нидым 21    
Ногинск 439    
Тембенчи 99    
Тура   350 450
Тутончаны 313    
Учами 186    
Чиринда 363    
Эконда 293    
Юкта  293    
Байкит  350   352
Бурный   197  
Кузьмовка   236  
Куюмба   82  
Мирюга   220  
Ошарово   177  
Полигус   101  
Суломай   274  
Суринда   114  
Таимба   203  
Усть-Камо    121  
Ванавара 450 352  
Кербо     242
Муторай     147
Оскоба     100
Стрелка-Чуня     159
Тунгусский метеорит (эпицентр)     64
Чемдальск     102

Для расчета расстояния между пунктами, расположенными в разных полушариях (северное-южное, восточное-западное), знаки (±) у соответствующих параметров (широт или долгот) должны быть разными.

Пример: (см. таблицу ниже)
для вычисления расстояния между Турой и Сиднеем (Австралия) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(−φB) + cos(φА)·cos(−φB)·cos(λАλB) = −0,27462.

d = 1,848988
Расстояние L = d·R = 11 779,9 км.

для вычисления расстояния между Турой и Нью-Йорком (США) применяем формулу:
cos(d) = sin(φА)·sin(φB) + cos(φА)·cos(φB)·cos(λА + λB) = 0,259532.

d = 1,308259

Расстояние L = d·R = 8 334,92 км.

В таблице расстояния определены с точностью 1 км.

φ (градус)
λ (градус)
φ (радиан)
λ (радиан)
расстояние до Туры (км)
Тура
Tura (Russia)
64,28 с.ш.
100,22 в.д.
1,121387
1,748224
— 
Нью-Йорк (США)
New-York (USA)
40,71 с.ш.
74,01 з.д.
0,710163
1,291063
8 335
Сидней (Австралия)
Sydney (Australia)
33,874 ю.ш.
151,213 в.д.
0,590913
2,637827
11 780

Координаты географических пунктов ЭАО смотрите здесь

страница обновлена 25.03.10


© Александр Коваль
2004-2016
Яндекс.Метрика