10 класс

Материалы к зачету по теме "Применение законов механики"

1. Основы механики Ньютона.
Любая механическая задача решается с помощью законов Ньютона, если, кроме начальных координат и скорости, известны приложенные к телу силы, т.е. если известно, как эти силы зависят от координат или скоростей. При этом необходимо иметь в виду, что сила или равнодействующая нескольких сил определяет не скорость (ее модуль и направление), а ускорение тела.

.

Поэтому тела движутся не обязательно в ту сторону, куда направлена сила. Траектория движения тела определяется не только приложенными к нему силами, но и начальными условиями — модулем и направлением начальной скорости тела.

Движение тел можно рассматривать как движение материальных точек только при их поступательном движении. Поступательно же тело движется только в том случае, если линия, вдоль которой направлена равнодействующая всех сил, проходит через центр масс тела.

В противном случае, кроме поступательного движения, происходит поворот тела около некоторой оси. Если рассматривать движение тела относительно неинерциальной системы отсчета (системы отсчета, движущейся с ускорением относительно какой-нибудь инерциальной системы), то законы механики Ньютона оказываются несправедливыми. Относительно неинерциальной системы отсчета тело движется с ускорением, которое не вызвано приложенными к телу силами, а при наличии сил оно может двигаться равномерно. Важнейшей характеристикой движения является импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость:

.

Для импульса справедлив закон сохранения. Общий импульс тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменным при любых взаимодействиях и любых движениях тел этой системы:

.

Работа силы — это скалярная величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения тела и на косинус угла между направлениями векторов силы и перемещения

.

Работа положительна, если угол острый, и отрицательна, если он тупой. О работе силы можно говорить лишь в том случае, когда она приложена к движущемуся телу.

Если к движущемуся телу приложено несколько сил, векторная сумма которых равна нулю (тело движется равномерно), то алгебраическая сумма работ всех сил равна нулю, но работа каждой из сил не равна нулю (кроме тех сил, направление которых перпендикулярно перемещению). Если на тело действуют силы, равнодействующая которых не равна нулю, то в результате действия этих сил изменяется величина

,

характеризующая движение тела и называемая кинетической энергией тела. Ее изменение равно работе равнодействующей сил.

Если на тело действует сила тяжести (вообще сила всемирного тяготения) или сила упругости, то изменение кинетической энергии сопровождается равным по модулю и противоположным по знаку изменением потенциальной энергии. В случае силы тяжести потенциальная энергия относительно условного нулевого уровня равна

,

где h — высота тела над этим уровнем.

В случае силы упругости потенциальная энергия равна

.

При взаимодействии тел друг с другом силами тяготения и силами упругости изменения кинетической и потенциальной энергии равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому для замкнутой системы взаимодействующих тел выполняется закон сохранения полной механической энергии.

Если, кроме сил упругости и сил тяжести, действуют и силы трения, то полная механическая энергия не сохраняется. Часть ее переходит во внутреннюю энергию тех тел, между которыми действуют силы трения.

2. Границы применимости механики Ньютона.
До конца прошлого столетия никто не сомневался в абсолютной правильности законов Ньютона. Однако в XX в. выяснилось, что эти законы все-таки не абсолютно точны.

Ими нельзя пользоваться, когда тела движутся с очень большими скоростями, которые сравнимы со скоростью света. Альберт Эйнштейн, которого называют Ньютоном XX в., сумел сформулировать законы движения, справедливые и для движения со скоростями, близкими к скорости света.

Эти законы лежат в основе так называемой релятивистской механики или теории относительности. А законы Ньютона представляют собой следствие этих законов, когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света.

Законы Ньютона нельзя применять и при рассмотрении движения внутриатомных частиц. Такие движения описываются законами квантовой механики, в которой классическая механика рассматривается как частный случай.

Законы сохранения импульса и энергии, выведенные из законов Ньютона, справедливы и в квантовой механике, и в теории относительности. Механика лежит в основе всего естествознания.

3. Механизация производства.
Законы Ньютона были установлены в период, когда люди начали использовать различные машины и аппараты, заменявшие ручной труд.

Механизация прочно вошла в нашу жизнь: подъемные краны, экскаваторы, бульдозеры, путеукладчики, различные сельскохозяйственные и другие машины применяет сейчас человек для облегчения своего труда. В самой машиностроительной промышленности многие работы сейчас производятся на автоматических станках и линиях почти без участия людей.

Все многочисленные машины — от самых простых до чрезвычайно сложных — рассчитываются по законам Ньютона, и правильная эксплуатация их также требует знания этих законов.

Не было случая, чтобы законы Ньютона давали «осечку». В этом огромное практическое значение этих законов.

Попробуйте решить задачи из разделов "Динамика", "Импульс, мощность, энергия"

вернуться на страницу "Физика"

вверх