 |
 |
    |
|
x1 = α1; x2 = α2. Учитывая периодичность функции синус, получим множества корней уравнения sin x = a: |
 |
2. Уравнение cos x = a имеет решение, если −1 ≤ a ≤ 1.
Учитывая периодичность функции косинус, получим множества корней уравнения cos x = a: |
 |
3. Уравнение tg x = a имеет решение при любом а, так как область значений тангенса — вся числовая ось.
Значит уравнение tg x = a на этом интервале имеет единственный корень. Учитывая, что тангенс периодическая функция, то множества решений уравнения записывают так:
tg x — это ордината точки Т, пересечения прямой ОР1 с линией тангенсов Р0Т. |
 |
4. Уравнение сtg x = a имеет решение при любом а, так как область значений котангенса — вся числовая ось.
Уравнение сtg x = a имеет единственный корень. Учитывая, что котангенс периодическая функция, то множества решений уравнения записывают так:
Исключением из приведенных выше рассуждений является то, что линия котангенсов параллельна оси абсцисс.
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
sin x = a и cos x = a.
| Уравнение | Решение |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| © Александр Коваль 2004-2016 |
|