Определение логарифма

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.

Десятичные логарифмы (логарифмы по основанию 10)		обозначаются как
Натуральные логарифмы (логарифмы по основанию е)		обозначаются как

Числом е в математике принято обозначать предел, к которому стремиться выражение

Число е является иррациональным числом — числом, несоизмеримым с единицей, оно не может быть точно выраженным ни целым ни дробным рациональным числом.

Буква е — первая буква латинского слова exponere — выставлять напоказ, отсюда в математике название экспоненциальная — показательная функция.

Число е широко применяется в математике, и во всех науках, так или иначе применяющих для своих нужд математические расчеты.

Свойства логарифма

Действия с логарифмами

логарифм произведения:
логарифм частного:
логарифм степени:
логарифм корня:
переход к новому основанию:
Дополнительные формулы: